こんにちは、医学生Gです。今回は 合同と相似 の話をしていきたいと思います。合同、相似は中学で登場して以降高校に入っても当たり前のように使う分野ですので、しっかりと理解していきましょう。 ここでは、できるだけゆる〜い言葉でふんわりと解説してい…
みなさん、ベクトルの調子はどうですか。苦手意識はありますか。ベクトルが使えると、これまで閃めきが必要だった図形問題もゴリゴリ計算で解くことも可能になります。ですので、図形が苦手な人も頑張って取り組んでほしいです。 話を戻してベクトルはしっか…
皆さんこんにちは。 年度始めは「展開・因数分解」を教えがちな医学生Gです。 高校１年生も、中高一貫の中学生も、この時期はみんな因数分解に頭を悩ませているイメージがあります。そんな皆さんの助けになればとワークシートを作成しましたので、その共有を…
お久しぶりです、医学生Gです。 長らく投稿できず、すみませんでした。 また、少しずつ記事を投稿しますのでよろしくお願いします。 今回は同じものを含む順列のお話です。例えば"AAABBCD"の7文字を並び替えるとき、場合の数は7!を3!と2!で割ったものになり…
こんにちは、医学生Gです。今回はタイトル通りユークリッドの互除法について説明していきたいと思います。ユークリッドの互除法は習ったときはわかった気になっても、時間が経ってしまったら忘れてしまう人も多いかと思います。 あ、ちなみにこの方がEuclid…
こんにちは、医学生Gです。前回は三角形の面積公式シリーズを投稿しましたが、お役に立ちましたか？今回はタイトル通り円に内接する四角形シリーズを紹介しますの。1)~5)までありますので、早速みていきましょう。 1)対角の和は180° 円に内接する四角形の対…
こんにちは、医学生Gです。昼夜の温度変化が激しい季節になってきましたので、体調面には十分気をつけてくださいね。 今回は三角形の面積公式を色々な単元からかき集めて並べてみました。一覧にしてみることで、「どんな時に使うと便利か」というような各公…
「三角関数の単元、公式どんだけあるんだよ。勘弁してくれ！」 という悲嘆の叫びを最近耳にしましたので、今回はそんな方に向けた記事です。 三角関数はどうしても、アルファベットと数字が混在するイカつい感じになりがちです。そんなイメージに圧倒されて…
お久しぶりです。医学生Gです。 今日は多忙のためちょっとテンション高めでお送りします。簡単な内容の記事を書くつもりが、思いついたことをあれこれ書いていると意外にハイレベルな記事となってしまいました。無理だと思ったら適宜飛ばしながら読んでくだ…
おひさしぶりです。 2020年度入試にどこかの大学で出題されそうな問題を思いつきましたので共有しておきたいと思います。 早速ですが問題はこちらです！ 数Aの整数の単元を履修していれば解けると思います。 基本の確認ができる良問ではないかと自負しており…
前回、加法定理を単位円で証明しましたけれども、ちゃんと理解できましたか？ 今回は加法定理を長方形を使って証明しようと思います。 角度が限定されてしまうため、完璧な証明とは言えないのですが、遊びだと思って付き合ってください。 後半は#13でやった9…
おはようございますこんばんは、医学生Gです。みなさん、加法定理はもう学校で習いましたか？長い式を丸暗記しなくてはならない…と思うと辛くなりますよね。今回は加法定理を単位円を使って証明する方法を紹介していきたいと思いますので、1)~2)まで読んでみ…
最近、とある勉強熱心な方から 「tanのグラフはなぜ途切れるのか。 tan90°についてどのように理解しておけば良いのか。」 という質問をいただきましたのでその回答をこの場で共有しておこうと思います。 1)三角関数の定義 まず大前提として今回の回答にあた…
こんにちは、医学生Gです。今回の記事はつまずく人が多いと思われる (90°±θ)、(180°±θ)みたいな角度の三角比について話をしていこうかと思います。 この (90°±θ)、(180°±θ)、知ってる人もいるかとは思いますが、暗記しなくても導くことができるのです。実際…
こんにちは、医学生Gです。中高生は夏休みが始まりウキウキしているところでしょうか。人と差をつけるなら夏休みが勝負ですね！ファイトです(^^) さてさて、本題の余弦定理の話をはじめようと思います。高校生の初めに習う余弦定理、 を暗記した人が多いかと…
高校1年生で初めてsin、cosを勉強すると、難しい数式扱ってる気分になってワクワクするものですよね。まあ、もしかしたら意味不明なやつが出てきてやりたくないーって思ってしまう人もいるかもしれませんが（笑） ところでsin、cosの話の序盤は理解できるの…
今回の記事は前回に引き続き因数分解のお話をしていこうと思います。今回はより難しい因数分解を行う際のポイントをいくつか紹介していますので、3)〜5)をしっかりと読み込んでもらえると嬉しいです。それでは見ていきましょう。 3)困った時の打開策 #9の 2)…
今回の記事では因数分解のコツをお伝えしようと思います。入試問題になってくると#8の記事で説明した計算と今回の記事で説明する因数分解は出来て当たり前になってきますので、まず基本的なことである1)と2)をしっかりと理解してくださいね。 1)展開の逆をせ…
今回は高校レベルの数式を扱うに当あたっての基本的なポイントをいくつか紹介したいと思います。 超初心者向けに丁寧に書きましたので、計算ミスが目立つ人や計算が遅いな〜と思う人はぜひ参考にしてみてください。 1)指数法則 ① が合わせて何回かけられてい…
こんにちは。医学生Gです。 最近高校生から、 「数学者や物理学者が4次元5次元とか、難しいことを考えるのはどうして？ 私たちは3次元の世界で生きているのに。考えてなんになるの？」 という質問をいただきました。 この記事はこの質問に対する自分なりの答…
前回の記事(#6)では立方数まで紹介しましたよね。 今回はその続きとして、知る人ぞ知る少しマニアックな数を紹介していこうと思います! 1)タクシー数 タクシー数とは２つの立方数の和としてn通りに表せる最小の正の整数のことを言います。これだけだとわかり…
#5では自然数から複素数まで系統的に紹介しましたが、 今回はそれらとは一味違う数の種類について紹介していきます。 1)素数と合成数 素数とは1を除き、1とその数でしか割れない正の整数(自然数)のことを言います。 例えば2は1と2でしか割れませんし、13も1…
突然ですが「数」って人類が生み出した、ものすごい発明品だと思いませんか？ 今私たちの身のまわりには数字があふれていて、物事の程度を知ったり、それらを比較したりするのに役立っています。 さて、本題に入りますが、「◯◯数」って言葉、いくつ挙げられ…
以前の記事 （＃２）では二次方程式の解き方について考えましたが、二次方程式っていつでも実数解が出るわけではないんですよね… 今回は二次方程式の解について詳しく考えていこうと思います まずはで考えていきましょう。 今回は＃２で説明したように「２乗…
二乗して２になる（平方根）をはじめとして、三乗して２になる（立方根）、そしてを満たす値域０以上の関数を（n乗根）と書いたり、にも様々な種類があります。(ビビらせてごめんなさい) が、その中でも今回は平方根の話と、それに関連して二重根号の外し方…
二次方程式 の解は この公式は高校受験数学のヤマであり、とりあえず丸暗記した人も多いと思いますが…この解の公式、なぜこのような形になるのか考えたことはありますか？ 今回はこの公式を題材に、二次方程式解くということの本質について考えていこうと思…
皆さんはじめまして、医学生Gです。 GはGorillas(ゴリラ)のGです 特に深い意味はありません！ 笑 数学関連(主に高校生レベルの数学)の記事を中心に投稿していこうと思っています。どうぞよろしくお願いします(^^) なんで医学生が数学の話すんねん！と思う方…
